题目内容
【题目】一个三位数，若十位上的数字是百位数字与个位数字的和，我们称这个三位数叫“圣诞数”，并且把这个“圣诞数”的前两位组成的两位数记为m，后两位组成的两位数记为n，并规定d=
。如一个三位数385，
3+5=8，
385是“圣诞数”，且m=38，n=85，则d=
=
.
（1）写出最小的“圣诞数”；
（2）求证：任意一个“圣诞数”是11的倍数；
（3）求出所有能被8整除的“圣诞数”，并直接写出这些“圣诞数”中d的最小值.
【答案】（1）110；（2）详见解析；（3）所有的能被8整除的“圣诞数”有：176、264、352、440、792、880，且d的最小值为2.
【解析】
（1）根据题意圣诞数最小时,十位应从整数1开始取,列举即可解题,
（2）设出圣诞数,为110a+11b,因式分解得11（10a+b）即可解题,
（3）由（2）可知,若圣诞数为8的倍数,只需要（10a+b）为8的倍数,列举法表示出所有符合条件的数,根据d=
求值即可.
（1）110
（2）设“圣诞数”的百位数字为a，个位数字为b，则十位数字为（a+b）,(a、b为整数）
则100a+10（a+b）+b
=110a+11b
=11（10a+b）
a、b为整数
（10a+b）为整数
任意一个“圣诞数”是11的倍数
（3）由题意知，11（10a+b） 是8的倍数，则（10a+b）为8的倍数
所有的能被8整除的“圣诞数”有：176、264、352、440、792、880，且d的最小值为
.
【题目】某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
频数（单位：名） | 5 | 15 | x | 10﹣x |
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A.平均数、中位数
B.平均数、方差
C.众数、中位数
D.众数、方差
【题目】某体育文化用品商店购进篮球和排球共30个，进价和售价如下表，若全部销售完后共可获利润1680元．
篮球 | 排球 | |
进价（元/个） | 150 | 120 |
售价（元/个） | 200 | 180 |
（1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？
（2）“双11”快到了，这个体育文化用品商店也准备搞促销活动，计划篮球9折销售，排球8折销售，则销售8个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？
【题目】2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地. 在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.
排名 | 代表队 | 场次 （场） | 胜 （场） | 平 （场） | 负 （场） | 净胜球 （个） | 进球 （个） | 失球 （个） | 积分 （分） |
1 | A | 6 | 1 | 6 | 12 | 6 | 22 | ||
2 | B | 6 | 3 | 2 | 1 | 0 | 6 | 6 | 19 |
3 | C | 6 | 3 | 1 | 2 | 2 | 9 | 7 | 17 |
4 | D | 6 | 0 | 0 | 6 | m | 5 | 13 | 0 |
（说明：积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）
（1）D代表队的净胜球数m= ；
（2）本次决赛中，胜一场积 分，平一场积 分，负一场积 分；
（3）此次竞赛的奖金分配方案为：进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元.
请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.