题目内容
【题目】如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空,把解答过程补充完整.
解:∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90°( ).
∴∠CDA=∠DAB(等量代换).
又∠1=∠2,
从而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性质).
即∠3=_______.
∴DF∥AE( ).
【答案】垂直的定义;∠2;∠4;内错角相等,两直线平行
【解析】
(1)根据垂直的定义填空;(2)根据等式的性质进行填空;(3)根据图象中角的位置关系进行解答;(4)根据平行线的判定定理进行解答即可.
解:∵CD⊥DA,DA⊥AB,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90°(垂直的定义),
∴∠CDA=∠DAB(等量代换),
又∠1=∠2,
从而∠CDA-∠1=∠DAB-∠2 (等式的性质).
即∠3=∠4,
∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行).
故答案为:垂直的定义;∠2;∠4;内错角相等,两直线平行.

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