Question

【题目】小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作∠AOB的角平分线： 作法：如图，

⑴在射线OA上任取一点C，过点C作CD∥OB；
⑵以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；
⑶作射线OE．
所以射线OE就是∠AOB的角平分线．请回答：小米的作图依据是 ．

Answer 1

【答案】两直线平行，内错角相等；等腰三角形两底角相等
【解析】解：∵CD∥OB， ∴∠OEC=∠BOE．
∵OC=CE，
∴∠COE=∠OEC，
∴∠COE=∠BOE，即射线OE就是∠AOB的角平分线．
所以答案是：两直线平行，内错角相等；等腰三角形两底角相等．
【考点精析】利用平行线的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．