Question

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A₁处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=       。

Answer 1

50°

将△ABC沿DE折叠得到△A₁DE，则△A₁DE≌△ADE，可得∠ADE=∠A₁DE，∠AED=∠A₁ED，又因为∠ADE+∠A₁DE+∠1+∠AED+∠A₁ED+∠2=180°+180°=360°，因此，∠ADE+∠AED=（360°-100°）÷2=130°，所以，∠A=180°-130°=50°。