题目内容
如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第18秒，点E在量角器上对应的读数是考点：圆周角定理
专题：计算题
分析：先根据圆周角定理讨论得到点C在量角器所在的圆上，再根据出∠ACE=36°，然后根据圆周角定理求解．
解答：
解：连结OE，如图，
∵∠ACB=90°，
∴点C在量角器所在的圆上，
∵∠ACE=18×2°=36°，
∴∠AOE=2∠ACE=72°．
故答案为72．
解：连结OE，如图，∵∠ACB=90°，
∴点C在量角器所在的圆上，
∵∠ACE=18×2°=36°，
∴∠AOE=2∠ACE=72°．
故答案为72．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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等边三角形ABC的高AE=15
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