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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径
,
,则
的长度是
.
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1
试题分析:连接AD,根据圆周角定理可得∠ACD=90°,∠B=∠D=30°,再根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
连接AD
∵直径
,
∴∠ACD=90°,∠B=∠D=30°
∴Ac=1.
点评:解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质:30°角所对的直角边等于斜边的一半.
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如图:已知AB是⊙O的直径,P为AB的延长线上一点.且BP=
AB,C、D是半圆AB的两个三等分点,连接PD.
(1)PD与⊙O有怎样的位置关系?并证明你的结论;
(2)连接PC,若AB=10cm,求由PC,弧CD、PD所围成的图形的面积(结果保留π).
如图,在
中,
,经过点
且与边
相切的动圆与
分别相交于点
,则线段
长度的最小值是( )
A.
B.
C.4.8
D.5
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC的延长线于点E,连接BC.
(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)若CD=6,tan∠BCD=
,求⊙O的直径.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么sin∠OCE=
.
已知:如图,
AB
=
BC
,∠
ABC
=90°,以
AB
为直径的⊙
O
交
OC
与点
D
,
AD
的延长线交
BC
于点
E
,过
D
作⊙
O
的切线交
BC
于点
F
。下列结论:①
CD
2
=
CE
·
CB
;②4
EF
2
=
ED
·
EA
;③∠
OCB
=∠
EAB
;④
DF
=
CD
.其中正确的有
(填序号)
如图,已知矩形纸片ABCD,
,
,以A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点E,将扇形AED剪下围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为
.
如图,Rt△OA
1
B
1
是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的,且A、O、B
1
三点共线.如果∠OAB=90°,∠AOB=30°,OA=
.则图中阴影部分的面积为
.
矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E(如图),则tan∠CDF的值为( ).
A.
B.
C.
D.
关 闭
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