题目内容

【题目】如图，△ABC中，E是BC的中点，AD平分∠BAC，EF∥AD交AC于F，若AB＝11，AC＝15，求FC的长．

【答案】13

【解析】

过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，则可证明△ABM为等腰三角形（AM=AB），根据平行线分线段成比例定理和点E为线段BC的中点可得出FC=MF，进而可得出FC=CM，代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出结论．

过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，如图1所示．

∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠BAD，

∵BM∥AD，∴∠M=∠CAD，∠BAD=∠ABM，∴∠M=∠ABM，∴AM=AB．

∵EF∥AD，BM∥AD，∴EF∥BM，∴EC：BE=FC：MF．∵E是BC中点，∴FC=MF，∴FC=CM=（CA+AM）=（CA+AB）=（15+11）=13．

故选C．

练习册系列答案
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2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③

根据你发现的规律，完成以下各题：

（1）第①行第8个单项式为　 　；第②行第2020个单项式为　 　．

（2）第③行第n个单项式为　 　．

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（3）若∠A＝α，则∠P＝　 　，∠Q＝　 　（用含α的代数式表示）．

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