题目内容
【题目】如图，△ABC中，E是BC的中点，AD平分∠BAC，EF∥AD交AC于F，若AB＝11，AC＝15，求FC的长．
【答案】13
【解析】
过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，则可证明△ABM为等腰三角形（AM=AB），根据平行线分线段成比例定理和点E为线段BC的中点可得出FC=MF，进而可得出FC=
CM，代入CM=CA+AM=CA+AB即可得出结论．
过点B作BM∥AD交CA的延长线于点M，如图1所示．
∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAD=∠BAD，
∵BM∥AD，∴∠M=∠CAD，∠BAD=∠ABM，∴∠M=∠ABM，∴AM=AB．
∵EF∥AD，BM∥AD，∴EF∥BM，∴EC：BE=FC：MF．∵E是BC中点，∴FC=MF，∴FC=CM=（CA+AM）=（CA+AB）=（15+11）=13．
故选C．
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