题目内容
【题目】如图，四边形ABCD∽四边形GFEH，且∠A＝∠G＝70°，∠B＝55°，∠E＝120°，DC＝20，HE＝15，HG＝21.求∠D，∠F的大小和AD的长．
【答案】∠D=115°，∠F=55°，AD=28．
【解析】
由四边形ABCD∽四边形GFEH，根据相似多边形的对应角相等，即可求得∠C=∠E=120°，∠F=∠B=55°，又由四边形的内角和等于360°，即可求得∠D的度数；根据相似多边形的对应边成比例，即可求得AD的长．
∵四边形ABCD∽四边形GFEH，∴∠C=∠E=120°，∠F=∠B=55°，
∵∠A=∠G=70°，∠B=55°，∴∠D=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠C=360°﹣70°﹣55°﹣120°=115°，
∵四边形ABCD∽四边形GFEH，∴
，
∵DC=20，HE=15，HG=21，∴
，
解得：AD=28．
∴∠D=115°，∠F=55°，AD=28．
练习册系列答案
相关题目
