题目内容
【题目】如图，已知反比例函数
（x＞0）的图象经过点A（4，2），过A作AC⊥y轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD．直线BC与x轴的负半轴交于点E．
（1）若BD＝3OC，求△BDE的面积；
（2）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）6；（2）存在，B的坐标为
．
【解析】
（1）求出直线
的解析式，可得
点坐标，求出
，
即可解决问题．
（2）设
，由平行四边形的性质可得
，利用相似三角形的性质可求得
的值，则可求得
点坐标．
（1）
反比例函数
的图象经过点
，
，
反比例函数
．
轴，，
，
，
，
轴，
，
，
，
设直线的解析式为
，则有
，
解得
，
直线的解析式为
，
，
，
，
．
（2）存在．如图，设交
于
．
设，
，
四边形
是平行四边形，
，且
，
，
，即
，解得
，
．
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