题目内容
如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，点P是对角线BD上任意一点（点P不与点B，D重合），且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD于点F，连接EF．则阴影部分的面积是______．
∵PE∥BC，PF∥CD，
∴四边形PEDF是平行四边形，
∴∠GPE=∠GDP，PG=DG，PE=DF，
在△PGE和△DGF中，
，
∴△PGE≌△DGF（SAS），
∴S△PGE=S△DGF，
∴S阴影=S△ABD=
S菱形ABCD，
∵菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，
∴S菱形ABCD=
×2×5=5，
∴S阴影=2.5．
故答案为：2.5．
∴四边形PEDF是平行四边形，
∴∠GPE=∠GDP，PG=DG，PE=DF，
在△PGE和△DGF中，
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∴△PGE≌△DGF（SAS），
∴S△PGE=S△DGF，
∴S阴影=S△ABD=
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∵菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，
∴S菱形ABCD=
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∴S阴影=2.5．
故答案为：2.5．
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