题目内容

【题目】如图,直线y=x+2与y轴相交于点A0过点A0轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1过点 B1的平行线交直线y=x+2于点A1再过点轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2,过点 B2轴的平行线交直线y=x+2于点A2依此类推,得到直线y=x+2上的点A1 A2 A3 ,与直线y=0.5x+1上的点B1,B2,B3则A7B8的长为

A.64 B.128 C.256 D.512

【答案】C

【解析】

试题分析:先根据y=x+2求得点A0的坐标,即可得到点B1的坐标,从而得到A0B1的长,再根据题意依次计算出A1B2A2B3的长,发现规律,即可求得结果.

y=x+2中,当x=0时,y=2,

y=0.5x+1中,当y=2时,0.5x+1=2,解得x=2,

y=x+2中,当x=2时,y=4,

y=0.5x+1中,当y=4时,0.5x+1=4,解得x=6

y=x+2中,当x=6时,y=8,

y=0.5x+1中,当y=8时,0.5x+1=8,解得x=14,

依次类推:

故选C.

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