Question

【题目】如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）
【解析】解：∵四边形OABC是矩形，点B的坐标为（2，4），
∴OC=AB=4，OA=2，
∴点C的坐标为：（0，4），
∵矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，点E的坐标为（﹣1，2），
∴位似比为：2，
∴OP：AP=OD：AB=1：2，
设OP=x，则= ，
解得：x=2，
∴OP=2，
即点P的坐标为：（﹣2，0）．
所以答案是：（﹣2，0）．
【考点精析】利用位似变换和概率公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．