题目内容
【题目】某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t(单位:分钟)的调查数据进行整理,绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图;
阅读时间分钟 | 频数(人数) | 频率 |
30≤t<40 | 10 | 5% |
40≤t<50 | 40 | m |
50≤t<60 | a | 40% |
60≤t<70 | b | n |
70≤t<80 | 20 | 10% |
(1)求a=________,b=________,m=________,n=________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有多少人?若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,估计约有多少人达标?
【答案】(1)80,50,20%,25%;(2)见解析;(3)如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有70人,若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,则达标的约为175人
【解析】
(1)根据频数分布表和频数分布直方图中的信息,可以求出a,b,m,n的值;
(2)由(1)中的结论,即可补全频数分布直方图;
(3)根据题意,阅读时间不少于60分钟即60≤t<70和70≤t<80两个时间段的频数相加,即可得解;首先求出达标率,然后即可得出达标的人数.
(1)本次调查的学生有:10÷5%=200(人),
a=200×40%=80,m=40÷200=0.2=20%,n=1﹣5%﹣20%﹣40%﹣10%=25%,b=200×25%=50,
故答案为:80,50,20%,25%;
(2)由(1)知,a=80,b=50,
补全的频数分布直方图如右图所示;
(3)如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有50+20=70(人),
若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,则达标的约为500×=175(人),
答:如果阅读时间不少于60分钟即为达标,则达标人数共有70人,若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人,则达标的约为175人.
【题目】一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜200吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
销售方式 | 粗加工后销售 | 精加工后销售 |
每吨获利(元) | 500 | 800 |
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)如果要求20天刚好加工完200吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工?
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过16天的时间内,将200吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?