题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．
【答案】
【解析】
取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N；再证明∠ACD=90°，求出AC=2
、AN=；然后由三角形中位线定理，可得EF=
AG，最后求出AG的最大值和最小值即可．
解：如图：取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N
∵四边形ABCD是平行四边形，∠BCD= 120°
∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2
∴AM=DM=DC=2
∴△CDM是等边三角形
∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC
∴∠MAC=∠MCA=30°
∴∠ACD=90°
∴AC=2
在Rt△ACN中，AC=2,∠ACN=∠DAC=30°
∴AN=AC=
∵AE=EH，GF=FH
∴EF=AG
∴AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长
∵AG的最大值为2，最小值为
∴EF的最大值为，最小值为
∴EF的最大值与最小值的差为-=．
故答案为．
【题目】某学校的数学小组将七年级学生某个星期天阅读时间t（单位：分钟）的调查数据进行整理，绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图；
阅读时间分钟 | 频数（人数） | 频率 |
30≤t＜40 | 10 | 5% |
40≤t＜50 | 40 | m |
50≤t＜60 | a | 40% |
60≤t＜70 | b | n |
70≤t＜80 | 20 | 10% |
（1）求a＝________，b＝________，m＝________，n＝________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果阅读时间不少于60分钟即为达标，则达标人数共有多少人？若七年级学生在某时间段内阅读的人数有500人，估计约有多少人达标？
【题目】在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共30只，这些球除颜色外其余完全相同，为了估计红球和黑球的个数，七（1）班的数学学习小组做了摸球实验.他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：
模球的次数 | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
摸到红球的次数 | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 | 602 |
摸到红球的频率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 | 0.301 |
（1）请估计：当次数
足够大时，摸到红球的频率将会接近______；（精确到0.1）
（2）假如你去摸一次，则估计摸到红球的概率为______；
（3）试估算盒子里红球的数量为______个，黑球的数量为______个.
