题目内容
【题目】下列是关于四个图案的描述.
图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；
图2所示是一个正三角形内接于圆；
图3所示是一个正方形内接于圆；
图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.
这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（ ）
A.图1和图3B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图4
【答案】A
【解析】
图(1)根据题意，结合图形，可用割补法直接求得结果．
图(2)先求出正三角形的中心角及边心距，再根据三角形的面积公式求解比较即可．
图(3) 根据圆内接正方形的性质，求出圆内正方形的面积比较即可.
图(4)求出小圆的面积比较.,
图(1)割补法就是把图形切开，把切下来的那部分移动到其他位置，使题目便于解答．运用割补法可以发现：阴影部分的面积正好是半圆的面积，即大圆面积的一半．
图(2) 
如图所示,过O作OD⊥BC, 
=30°,OD=
OB=R,
由勾股定理和垂径定理得
BD=CD=
R, S
ABC=3 SBOC=3
（2R）R=
R2
R2 <
R2
图（3）
如图所示，正方形的面积=4
=
=2R2>
图4：
阴影部分小圆面积=
=
< ;
所以图1和图3符合要求
故选：A．
【题目】为增强公民的节约意识，合理利用天然气费源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调能后的收费价格如表所示：
每月用气量 | 单价(元/m3) |
不超出75m3的部分 | 2 |
超出75 m3不超过125 m3的部分 | a |
超出125 m2的部分 | a＋0.5 |
(1)若某户3月份用气量为60 m3，则应交费多少元？
(2)调价后每月支付燃气费用y(元)与每月用气量x(m3)的函数关系如图所示，求a的值及线段AB对应的一次函数的表达式；
(3)求射线BC对应的一次函数的表达式.
