题目内容
【题目】如图，在ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，则图中相似三角形的组数为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】D
【解析】解：∵BP∥DF，
∴△ABP∽△AED；
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，BC∥AD，
∴△CDF∽△BEF，△EFB∽△EDA；
同理，△CDF∽△AED，△CDF∽△ABP，△ABP∽BEF
所以答案是：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．
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