题目内容
【题目】一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ． 
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 
，求横、竖彩条的宽度．
【答案】
（1）解：根据题意可知，横彩条的宽度为 
xcm，
∴ 
，
解得：0＜x＜8，
y=20× x+2×12x﹣2× xx=﹣3x2+54x，
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x2+54x（0＜x＜8）
（2）解：根据题意，得：﹣3x2+54x= 
×20×12，
整理，得：x2﹣18x+32=0，
解得：x1=2，x2=16（舍），
∴ x=3，
答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm
【解析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为 xcm，根据：三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式；（2）根据：三条彩条所占面积是图案面积的 ，可列出关于x的一元二次方程，整理后求解可得．
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【题目】如图所示，抛物线y=ax2+bx（a＜0）的图象与x轴交于A、O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为 ． 
【题目】某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m（根）与时间t（天）的关系如表．
时间t（天） | 1 | 3 | 8 | 10 | 26 | … |
日销售量m（件） | 51 | 49 | 44 | 42 | 26 | … |
前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1= 
t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请计算40天中娜一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜3）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
