题目内容
【题目】如图，已知
，
中，
，
，点
、
分别在边
、
上运动，的形状大小始终保持不变．在运动的过程中，点
到点
的最大距离为______．
【答案】14
【解析】
如图，设AB中点为D，连接OD、CD，可得当O、D、C三点在一条直线上时，OC的距离最大，根据直角三角形斜边中线的性质可求出BD的长，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得CD⊥AB，利用勾股定理可求出CD的长，即可求出OC的最大值．
如图，设AB中点为D，连接OD、CD，
∴OC≤OD+CD，
∴当O、D、C三点在一条直线上时，OC的距离最大，即OC的最大值为OD+CD，
∵点D为AB中点，∠AOB=90°，AB=12，
∴OD=AD=
AB=6，
∵AC=BC=10，点D为AB中点，
∴CD⊥AB，
∴CD=
=8，
∴OC的最大值为OD+CD=6+8=14，
故答案为：14
【题目】大学生自主创业，集资5万元开品牌专卖店，已知该品牌商品成本为每件a元，市场调查发现日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间存在一次函数关系如表：
销售价x（元/件） | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
销售量y（件） | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若该店某天的销售价定为110元/件，雇有3名员工，则当天正好收支平衡（其中支出=商品成本+员工工资+应支付其它费用）：已知员工的工资为每人每天100元，每天还应支付其它费用为200元（不包括集资款）．
（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）该店现有2名员工，试求每件服装的销售价定为多少元时，该服装店每天的毛利润最大：（毛利润═销售收入一商品成本一员工工资一应支付其他费用）
（3）在（2）的条件下，若每天毛利润全部积累用于一次性还款，而集资款每天应按其万分之二的利率支付利息，则该店最少需要多少天（取整数）才能还清集资款？
