题目内容
【题目】如图,在网格图中,
与
是位似图形.
若在网格上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为
,点
的坐标为
,写出点B的坐标;
以点A为位似中心,在网格图中作
,使
和
位似,且位似比为1:2;
在图上标出
与
的位似中心P,并写出点P的坐标,计算四边形ABCP的周长.
【答案】(1) ;(2)如图见解析(3)
;
.
【解析】
(1)利用点A和C1的坐标画出直角坐标系,然后写出B点坐标;
(2)利用网格特点,根据位似的性质取AB的中点B2和AC的中点C2,则△AB2C2和△ABC位似,且位似比为 1:2;
(3)连结AA1、CC1、BB1,它们相交于点P,再写出P点坐标,然后利用勾股定理计算AB、BC、PC和AP的长,从而可得到四边形ABCP的周长.
(1)如图,点B的坐标为(﹣5,2);
(2)如图,△AB2C2△为所作;
(3)如图,点P为所作,P点坐标为(1,2),AB==4
,BC=
=2
,PC=
=2
,AP=
=2
,所以四边形ABCP的周长=4
+2
+2
+2
=6
+4
.
故答案为:(﹣5,2),(1,2),6+4
.

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