题目内容
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8 cm，AC=6 cm，CD是斜边AB上的高，求CD：AB的值．分析：先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积求出斜边上的高CD，然后代入计算即可求出CD：AB的值．
解答：解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
=
=10（cm），
由面积公式得：S△ABC=
AC•BC=
AB•CD
∴CD=
=
（cm），
∴CD：AB=
：10=
．
| AC2+BC2 |
| 62+82 |
由面积公式得：S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| 6×8 |
| 10 |
| 24 |
| 5 |
∴CD：AB=
| 24 |
| 5 |
| 12 |
| 25 |
点评：考查了勾股定理，线段的比，利用勾股定理和直角三角形的面积相结合，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点．
练习册系列答案
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．
如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为