Question

已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．

C．5

D．10

Answer 1

B.

试题分析：如图，连接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，进一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函数求解．
如图，连接OC．

∵PC是圆的切线，
∴∠OCP=90°．
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°．
∴∠COP=60°，∠P=30°．
∴OC=PCtan30°=．
故选B．
考点: 1.切线的性质；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值．