题目内容
【题目】（1）先化简，再求值：
，其中a＝2；
（2）如图，在ABCD中，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，延长AF与CD交于点G，求证：GC＝GF．
【答案】（1）3；（2）见解析．
【解析】
（1）根据分式的除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题；
（2）根据题意，作出合适的辅助线，然后利用平行四边形的性质即可证明结论成立．
（1）
当a=2时，原式
3；
（2）连接FC．
∵四边形ABCD是平行四边形，E为BC边上的中点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，∴BE=EC=EF，∠B=∠AFE，AB∥DC，∴∠EFC=∠ECF，∠B+∠BCD=180°．
∵∠AFE+∠EFG=180°，∴∠EFG=∠BCD，∴∠GCF=∠CGF，∴GC=GF．
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