题目内容
【题目】如果△ABC的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A＝25°，∠B＝65°B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C.a：b：c＝
：
：
D.a＝6，b＝10，c＝12
【答案】D
【解析】
根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理进行判定即可．
解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形，故A选项正确；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，
∴
，
∴△ABC是直角三角形；故B选项正确；
C、∵a：b：c=
：
：
，
∴设a=k，b=k，c=k，
∴a2+b2=5k2=c2，
∴△ABC是直角三角形；故C选项正确；
D、∵62+102≠122，
∴△ABC不是直角三角形，故D选项错误．
故选：D．
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