Question

【题目】如果和互补，且，给出下列四个式子:①；②；③；④.其中表示余角的式子有__________ . (填序号)

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．

解：∵∠A和∠B互补，
∴∠A+∠B=180°，
①∵∠B+（90°-∠B）=90°，
∴90°-∠B是∠B的余角，
②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，
∴∠A-90°是∠B的余角，
③∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，
∴（∠A-∠B）是∠B的余角，

④∵∠B+（∠A+∠B）=∠B+×180°=∠B+90°，
∴（∠A+∠B）不是∠B的余角.

综上所述，表示∠B余角的式子有①②③．
故答案为：①②③．