题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为12，△FCB的周长为28，则FC的长为_____．
【答案】8
【解析】
根据折叠的性质可得，EF＝AE、BF＝BA，从而平行四边形的周长可以转化为△FDE的周长＋△FCB的周长，求出AB＋BC，再由△FCB的周长28，即可求出FC的长．
由折叠的性质可得EF＝AE、BF＝AB，
∴平行四边形ABCD的周长
＝DF＋FC＋CB＋BA＋AE＋DE
＝△FDE的周长＋△FCB的周长
＝12＋28＝40，
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB＋BC＝20，
∵△FCB的周长
＝CF＋BC＋BF＝CF＋BC＋AB＝28
即FC＋20＝28
∴FC＝8．
故答案为：8
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