题目内容
【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如下的三角形解释(a+b)n的展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”，
即：(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
根据“杨辉三角”计算出(a+b)10的展开式中第三项的系数为( )
A.10B.45C.46D.50
【答案】B
【解析】
根据题意先得出
的第三项的系数，观察这些系数的特点，由此进一步归纳总结出
的第三项系数为
，据此进一步得出答案即可.
由题意得：
的第三项的系数为：
,
的第三项的系数为：
,
的第三项的系数为：
，
∴的第三项的系数为：，
∴
的第三项系数为：
，
故选：B．
练习册系列答案
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【题目】如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
队名 | 比赛场数 | 胜场 | 负场 | 积分 |
前进 | 14 | 10 | 4 | 24 |
光明 | 14 | 9 | 5 | 23 |
远大 | 14 | 7 | a | 21 |
卫星 | 14 | 4 | 10 | b |
钢铁 | 14 | 0 | 14 | 14 |
… | … | … | … | … |
A.负一场积1分，胜一场积2分B.卫星队总积分b=18
C.远大队负场数a=7D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分
