Question

【题目】关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，
解这个不等式得，m＞ ，
又∵二次项系数是（m﹣2）2 ，
∴m≠2，
故M得取值范围是m＞ 且m≠2．
故选B．
本题是根的判别式的应用，因为关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，所以△=b2﹣4ac＞0，从而可以列出关于m的不等式，求解即可，还要考虑二次项的系数不能为0．