题目内容
【题目】商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p= 
，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：
时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日销售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
【答案】
（1）解：设y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：
解得 
，
∴y=﹣2t+120．
将t=30代入上式，得：y=﹣2×30+120=60．
所以在第30天的日销售量是60kg．
（2）解：设利润为W元
当1≤t≤14时，W=（p﹣20）y=﹣ 
t2+10t+1200=﹣ （t﹣10）2+1250，
当t=10时，W最大=1250元
当25≤t≤48时，W=（p﹣20）y=t2﹣116t+3360=（t﹣58）2﹣4，
当t=25时，W最大=1085元
∵1250＞1085，
∴综上，当t=10时，W最大=1250元
【解析】（1）设y=kt+b，利用待定系数法即可解决问题。（2）日利润=日销售量
每公斤利润，据此分别表示前24天和后24天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论。
【考点精析】掌握确定一次函数的表达式是解答本题的根本，需要知道确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．
【题目】某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业 | 单元测试 | 期末考试 | |
小张 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按
的权重来确定期末评价成绩．
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
