题目内容
【题目】如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，且点C是 
的中点，若扇形的半径为3，则图中阴影部分的面积等于 ． 
【答案】
﹣9
【解析】解：两扇形的面积和为： 
= ，
过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，
则四边形EMCN是矩形，
∵点C是 
的中点，
∴EC平分∠AEB，
∴CM=CN，
∴矩形EMCN是正方形，
∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCH+∠FCN=90°，
∴∠MCG=∠NCH，
在△CMG与△CNH中， 
，
∴△CMG≌△CNH（ASA），
∴中间空白区域面积相当于对角线是3的正方形面积，
∴空白区域的面积为： 
×3×3= 
，
∴图中阴影部分的面积=两个扇形面积和﹣2个空白区域面积的和= ﹣9．
所以答案是： ﹣9．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．
练习册系列答案
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