题目内容
【题目】根据题意解答
(1)计算: +|2﹣ |;
(2)当关于x的方程x2﹣2x+c=0有实数根时,求c的取值范围.
【答案】
(1)解:原式= ﹣2+2﹣ =﹣
(2)解:∵关于x的方程x2﹣2x+c=0有实数根,
∴△=4﹣4c≥0,
解得:c≤1,
则c的范围为c≤1
【解析】(1)原式第一项分母有理化,第二项利用立方根定义计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;(2)根据方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,即可求出c的范围.
【考点精析】利用求根公式和实数的运算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根;先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.
练习册系列答案
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【题目】一辆汽车在公路上匀速行驶,下表记录的是汽车在加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:
行驶时间x(时) | 0 | 1 | 2 | 2.5 |
余油量y(升) | 100 | 80 | 60 | 50 |
(1)小明分析上表中所给的数据发现x,y成一次函数关系,试求出它们之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)求汽车行驶4.2小时后,油箱内余油多少升?