题目内容

【题目】根据题意解答
(1)计算: +|2﹣ |;
(2)当关于x的方程x2﹣2x+c=0有实数根时,求c的取值范围.

【答案】
(1)解:原式= ﹣2+2﹣ =﹣
(2)解:∵关于x的方程x2﹣2x+c=0有实数根,

∴△=4﹣4c≥0,

解得:c≤1,

则c的范围为c≤1


【解析】(1)原式第一项分母有理化,第二项利用立方根定义计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;(2)根据方程有实数根,得到根的判别式大于等于0,即可求出c的范围.
【考点精析】利用求根公式和实数的运算对题目进行判断即可得到答案,需要熟知根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根;先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,若没有括号,在同一级运算中,要从左到右进行运算.

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