题目内容
【题目】我们用a表示不大于 a 的最大整数,用 a 表示大于 a 的最小整数.例如:2.5 2 ,3 3 , 2.5 3 ;<2.5> 3 ,<4> 5 ,< 1.5> 1 .解决下列问题:
(1) 4.5 ,< 3.5> .
(2)若x 2 ,则 < x> 的取值范围是 ;若< y > 1,则 y 的取值范围是 .
(3)已知 x, y 满足方程组;求 x, y 的取值范围.
【答案】(1)-5,4;(2)2≤x<3,-2≤y<-1;(3)-1≤x<0, 1≤y<2
【解析】
(1)根据题目所给信息求解;
(2)根据[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3,可得[x]=2中的2≤x<3,根据<a>表示大于a的最小整数,可得<y>=-1中,-2≤y<-1;
(3)先求出[x]和<y>的值,然后求出x和y的取值范围.
解:(1)由题意得:[-4.5]=-5,<y>=4;
故答案为:-5,4;
(2)∵[x]=2,
∴x的取值范围是2≤x<3;
∵<y>=-1,
∴y的取值范围是-2≤y<-1;
故答案为:2≤x<3,-2≤y<-1;
(3)解方程组,
得: ,
∴x的取值范围为-1≤x<0,y的取值范围为1≤y<2.

【题目】为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.
成绩分组 | 组中值 | 频数 |
25≤x<30 | 27.5 | 4 |
30≤x<35 | 32.5 | m |
35≤x<40 | 37.5 | 24 |
40≤x<45 | a | 36 |
45≤x<50 | 47.5 | n |
50≤x<55 | 52.5 | 4 |
(1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图;
(2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少?