题目内容

【题目】我们用a表示不大于 a 的最大整数,用 a 表示大于 a 的最小整数.例如:2.5 2 3 3 2.5 3 <2.5> 3 <4> 5 < 1.5> 1 .解决下列问题:

1 4.5 ,< 3.5> .

2)若x 2 ,则 < x> 的取值范围是 ;若< y > 1,则 y 的取值范围是 .

3)已知 x, y 满足方程组;求 x, y 的取值范围.

【答案】1-54;(22x3-2y-1;(3-1x0 1y2

【解析】

1)根据题目所给信息求解;
2)根据[2.5]=2[3]=3[-2.5]=-3,可得[x]=2中的2x3,根据<a>表示大于a的最小整数,可得<y=-1中,-2y-1
3)先求出[x]和<y>的值,然后求出xy的取值范围.

解:(1)由题意得:[-4.5]=-5,<y=4
故答案为:-54

2)∵[x]=2
x的取值范围是2x3
∵<y=-1
y的取值范围是-2y-1
故答案为:2x3-2y-1

3)解方程组
得:
x的取值范围为-1x0y的取值范围为1y2

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