题目内容
20、如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点．问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由．分析：因为平行四边形的两组对边分别平行，有平行线段则可求出相似，如由EC和AB平行，可得△FEC∽△FAB，以及△ADE∽△FCE．
解答：证明：存在△AED∽△FEC等．（3分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，（5分）
即AD∥CF，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．（8分）
∴△AED∽△FEC．（10分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，（5分）
即AD∥CF，
∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．（8分）
∴△AED∽△FEC．（10分）
点评：此题主要考查了平行四边形的基本性质以及相似三角形的判定．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为