Question

【题目】某服装店欲购进甲、乙两种新款运动服。甲款每套进价350元，乙款每套进价200元。该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购甲、乙两款运动服共30套

(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案?

(2)若该店以甲款每套400元、乙款每套300元的价格全部售出，哪种方案获利最大?

Answer 1

【答案】答案见解析

【解析】试题分析：（1）找到关键描述语“用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服”，进而找到所求的量的不等关系，列出不等式组求解．

（2）根据利润=售价-成本，分别求出甲款，乙款的利润相加后再比较，即可得出获利最大方案．

试题解析：（1）设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30-x）套，由题意，得：

，

解这个不等式组，得： ≤x≤

∵x为整数，∴x取11，12，13

∴30-x取19，18，17

答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．

（2）三种方案分别获利为：

方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）

方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）

方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）（6分）

∵2450＞2400＞2350

∴方案一即甲款11套，乙款19套，获利最大

答：甲款11套，乙款19套，获利最大．