题目内容
如图，平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于点O，沿对角线AC对折后，E与B对应．
（1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？
（2）若EO平分∠AOD成立，其他条件不变，还应具备一个什么条件？说明其理由．
（1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？
（2）若EO平分∠AOD成立，其他条件不变，还应具备一个什么条件？说明其理由．
（1）∵平行四边形ABCD，AB=AE，
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∵AC⊥AB，
∴四边形ACDE是矩形，
（2）还应具备∠EBD=30°，
∵∠AOB=∠AOE，AC⊥AB，
∴∠AOB=∠AOE=60°
∵∠AED=90°，O为BD的中点，
∴∠EOD=∠AOE=60°．
∴AE∥CD，AE=CD，
∴四边形ACDE是平行四边形，
∵AC⊥AB，
∴四边形ACDE是矩形，
（2）还应具备∠EBD=30°，
∵∠AOB=∠AOE，AC⊥AB，
∴∠AOB=∠AOE=60°
∵∠AED=90°，O为BD的中点，
∴∠EOD=∠AOE=60°．
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，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．
C上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．