题目内容
梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是______平方厘米．
∵△OAD与△OBC的面积相等，阴影部分总面积为5平方厘米．
∴△OBC的面积是2.5平方厘米．
∵△AOB的面积=
AB•OM
△ABC的面积=
AB•MN=3.125平方厘米．
∴
=
=
∴
=
∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是
，则面积的比是
．
∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．
∴△OBC的面积是2.5平方厘米．
∵△AOB的面积=
| 1 |
| 2 |
△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
∴
| OM |
| MN |
| 0.625 |
| 3.125 |
| 1 |
| 5 |
∴
| OM |
| ON |
| 1 |
| 4 |
∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 16 |
∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．
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