题目内容

【题目】规定:[m]为不大于m的最大整数;

1)填空:[3.2]= [4.8]=

2)已知:动点C在数轴上表示数a,且-2≤[a]≤4,则a的取值范围;

3)求方程4x-3[x]+5=0的整数解.

【答案】13-5;(2;(3x=-5.

【解析】

1)根据新定义可得;

2)由-2≤[a]≤4,根据[a]为不大于a的最大整数,据此可得;

3)整理方程得[x]=,根据定义得出x-1≤x,解不等式组求得x的取值范围,由[x]= 是整数,设4x+5=3nn是整数)得到x=,则-8≤-5,解得-9n≤-5,即可求得当n=-5,方程的整数解为x=-5

1)∵[m]为不大于m的最大整数,

[3.2]=3[4.8]=-5

2)∵-2≤[a]≤4[a]为不大于a的最大整数,

3)整理得:[x]=

x-1≤x

解得不等式组的解集为:-8x≤-5

[x]=是整数

4x+5=3nn是整数)

x=

-8≤-5

解得不等式组的解集为:-9n≤-5

n是整数

n-8-7-6-5

∴当n=-5,方程的整数解为x=-5

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