题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正确的结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
根据图像开口方向、最大值、对称轴及特殊点的函数值逐一进行判断即可.
∵图象的开口向上，
∴a>0，
∵最大值
<0，a>0，
∴4ac- b2<0，即）b2﹣4ac＞0，故（1）正确，
∵图像与y轴交与负半轴，
∴c<0，
∵﹣
=1，
∴b=﹣2a，
∴b＜0，
∴abc＞0，故（2）正确；
把x=4代入得：y=16a+4b+c=16a﹣8a+c=8a+c＞0，故（3）正确；
把b=﹣2a代入得：6a-6a+c=c＜0，故（4）错误．
综上所述：（1）（2）（3）正确共3个，
故选：B．
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