题目内容
【题目】某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度？（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
【答案】8.1米
【解析】试题分析：作BF⊥AE于F，则FE=BD=6米，DE=BF，设BF=x米，则AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的长度，在Rt△ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果．
试题解析：解：作BF⊥AE于F，如图所示，则FE=BD=6米，DE=BF．∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF．设BF=x米，则AF=2.4x米．在Rt△ABF中，由勾股定理得： 
，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米．在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米．
答：大树CD的高度约为8.1米．
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节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：
价格 类型 | 进价（元/盏） | 售价（元/盏） |
室内用节能灯 | 40 | 58 |
室外用节能灯 | 50 | 70 |
（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？
（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？
（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？
