Question

为了减少交通事故，高速公路某路段的限制速度是60千米/时（约16.7米/秒），周末小明等同学决定用自己所学的知识检测该路段的车速．如图，观测点设在A处，与高速公路距离（AC）为20米．这时一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为7秒，∠BAC为80°．通过计算说明，此车是否超过了该路段的限制速度．
【参考数据：sin80°=0.98，cos80°=0.17，tan80°=5.67】

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：由于观测点A处与高速公路距离（AC）为20米，则∠ACB=90°，根据80°角的正切函数值先求出BC的长，再根据速度=路程÷时间得到汽车的速度，与60千米/时进行比较即可．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=80°，AC=20米，
∴BC=AC•tan∠BAC=20×tan80°=20×5.67=113.4（米）．
∵此车速度=113.4÷7=16.2（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/时），
∴此车没有超过该路段的限制速度．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，理解正切函数的意义是解题的关键．