题目内容
如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.
(1) 请在图中画出△ABC的一个以点P (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);
(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.
(1)见解析(2)
解:(1)画出,如图所示. ……………2分
(2)作BD轴, 轴,垂直分别是D,E点.∴∥BD.
∴.………………………………………………………………………3分
∵B(8,2),∴,.
∴.
∵与△ABC的相似比为3,
∴.
∴.
∴,PE=12. …………………………………………………………………………5分
∵PO=12.,∴E与O点重合,线段在y轴上.
∴点坐标为(0,6). ………………………………………………………………………6分
同理:.
又∵=,∴. ∴.
∴点坐标为(3,0). ………………………………………… ………………………7分
设线段所在直线的解析式为.
则 ………………………8分
∴.
∴线段所在直线解析式为. ………………………10分
(1)根据位似图形的定义,找出三角形三个顶点的对应点即可
(2)用待定系数法,设线段所在直线的解析式为,根据相似比为3,点B(8,2)、C(9,0),求出它们对应点和的坐标即可
(2)作BD轴, 轴,垂直分别是D,E点.∴∥BD.
∴.………………………………………………………………………3分
∵B(8,2),∴,.
∴.
∵与△ABC的相似比为3,
∴.
∴.
∴,PE=12. …………………………………………………………………………5分
∵PO=12.,∴E与O点重合,线段在y轴上.
∴点坐标为(0,6). ………………………………………………………………………6分
同理:.
又∵=,∴. ∴.
∴点坐标为(3,0). ………………………………………… ………………………7分
设线段所在直线的解析式为.
则 ………………………8分
∴.
∴线段所在直线解析式为. ………………………10分
(1)根据位似图形的定义,找出三角形三个顶点的对应点即可
(2)用待定系数法,设线段所在直线的解析式为,根据相似比为3,点B(8,2)、C(9,0),求出它们对应点和的坐标即可
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