题目内容

某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.

(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
(1)该商品的稳定价格为32元/件,稳定需求量为28万件(2)当价格大于32元/件而小于60元/件时,该商品的需求量代于供应量(3)6元
解:(1)当时,有.··········· 2分
    解这个方程,得.此时
所以,该商品的稳定价格为32元/件,稳定需求量为28万件.········ 4分
(2)因为“需求量为时,即停止供应”,所以,当时,有
···································· 5分
又由图象,知.·························· 7分
所以,当价格大于32元/件而小于60元/件时,该商品的需求量代于供应量.
···································· 8分
(3)设政府部门对该商品每件应提供元补贴.根据题意,得方程组
解这个方程组,得············ 11分
所以,政府部门对该商品每件应提供6元的补贴.    12分
(1)根据列出关于的方程即可
(2)法一:商品的需求量低于供应量也就是,列出不等式即可,
法二:利用图象法,直线在直线的上方及范围
(3)根据需求量和供应量都等于32(28+4)万件,列出方程组即可
练习册系列答案
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北京红螺食品公司生产的各种果脯一直受到大众的喜爱,尤其是该公司生产的桃脯特别香甜可口.但由于该公司某经销点存货有限,在2011年1到5月该经销点每月桃脯的销量(千克)与月份的关系如下表所示:
(月)
1
2
3
4
5
(千克)
150
75
50
37.5
30
 
6月份由于鲜桃的大量上市,红螺公司进行大量采购与加工,所以在6到12月该经销点每月桃脯的销量(千克)与月份的函数关系为:
已知在1到5月该经销点每千克桃脯的价格(元)与月份的函数关系为:;而在6到12月每千克桃脯的价格(元)与月份的关系满足如下函数图像;

(1)请观察图中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识直接写出的函数关系式,根据如图所示的变换趋势,直接写出之间满足的一次函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)试求出该经销点在哪个月桃脯的销售额最大,最大为多少元;
(3)为满足市场所需,红螺公司决定在2012年将此种桃脯作为海外出口的首推品,所以在今年1到4月该经销点在去年获得最大销售额的基础上,每月的总销量都上涨了,且其中的是用于出口,剩余部分由经销点国内销售,每月出口桃脯的售价每千克降低了,而国内销售的桃脯价格每千克上涨了,这样该经销点1到4月销售桃脯的总额为142560元,试求出的值.
(参考数据:, , , 

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