Question

【题目】如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．

Answer 1

【答案】25
【解析】解；如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，
∵OC⊥AB，
∴AD=DB= AB=20，∠ADO=90°，
在RT△AOD中，∵OA2=OD2+AD2 ，
∴R2=202+（R﹣10）2 ，
∴R=25．
故答案为25．

设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设⊙O半径为R，在RT△AOD中利用勾股定理即可解决问题．本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用勾股定理列方程解决问题，属于中考常考题型．