题目内容
如图,在半径为5 |
AB |
分析:首先要明确S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF,然后依面积公式计算即可.
解答:解:连接OF,
∵∠AOD=45°,四边形CDEF是正方形,
∴OD=CD=DE=EF,
于是Rt△OFE中,OE=2EF,
∵OF=
,EF2+OE2=OF2,
∴EF2+(2EF)2=5,
解得:EF=1,
∴EF=OD=CD=1,
∴S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF=
-
×1×1-1×1=
-
.
∵∠AOD=45°,四边形CDEF是正方形,
∴OD=CD=DE=EF,
于是Rt△OFE中,OE=2EF,
∵OF=
5 |
∴EF2+(2EF)2=5,
解得:EF=1,
∴EF=OD=CD=1,
∴S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF=
45π•(
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360 |
1 |
2 |
5π |
8 |
3 |
2 |
点评:本题失分率较高,学生的主要失误在于找不到解题的切入点,不知道如何添加辅助线,也有学生对直角三角形三边关系不熟悉,误认为∠FOB=30°造成失误.
练习册系列答案
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如图,在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依此作到第n个内切圆,它的半径是( )
A、(
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B、(
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C、(
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D、(
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