Question

【题目】如图，，点在上．以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；再以点为圆心，为半径画弧，交于点（点与点不重合），连接；……按照上面的要求一直画下去，得到点，若之后就不能再画出符合要求点了，则________．

Answer 1

【答案】8

【解析】

先观察题目，可知画出的三角形为等腰三角形，可依次算出第一个第二个第三个等腰三角形的底角的度数，发现规律：第n个等腰三角形的底角度数为，再根据等腰三角形的底角度数小于90°，即可算出答案.

根据题意可知，画出的三角形是等腰三角形，第一个底角；由三角形外角和定理可得，第二个等腰三角形的底角，第三个等腰三角形的底角，同理可得第n个等腰三角形的底角度数为，

又因为等腰三角形的底角小于90°，所以当n=8时，底角为90°，所以n=8及之后的n 就不能画出符合要求的线段了.

故答案为8.