题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC边在x轴正半轴上，中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E．双曲线y＝
一条分支经过点A，若S△BEC＝4，则k等于( )
A. 4B. 8C. 12D. 16
【答案】B
【解析】
先根据题意证明△BOE∽△CBA，根据相似比及面积公式得出BO×AB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值．
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，
∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，
又∠DBC＝∠EBO，∴∠EBO＝∠ACB，
又∠BOE＝∠CBA＝90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴
＝
，即BC×OE＝BO×AB．
又∵S△BEC＝4，即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．
又由于反比例函数图象在第一象限，k＞0．
所以k等于8．
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
