Question

下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

• A、1.5，2，2.5
• B、1，

  2

  ，

  3

• C、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• D、

  2 6

  3

  ，2，

  2 3

  3

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．

解答：解：A、∵1.5²+2²=6.25=2.5²，符合勾股定理的逆定理，∴能够成直角三角形，故本选项正确；
B、∵1²+（

2

^）2=3=（

3

）²，符合勾股定理的逆定理，∴能够成直角三角形，故本选项正确
C、∵（

1

3

）²+（

1

4

）²=

25

144

≠（

1

5

）²，不符合勾股定理的逆定理，∴不能够成直角三角形，故本选项错误；
D、∵2²+（

2 3

3

）²=

48

9

=（

2 3

3

^）2，符合勾股定理的逆定理，∴能够成直角三角形，故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．