题目内容

在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（　　）

A．3，4，6

B．7，24，25

C．6，8，10

D．9，12，15

分析：根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答：解：A、3²+4²≠6²，故本选项符合题意；
B、7²+24²=25²，故本选项不符合题意；
C、6²+8²=10²，故本选项不符合题意；
D、9²+12²=15²，故本选项不符合题意．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．

练习册系列答案

，…．
（2）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性．
（3）试用（2）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： 2²×2³＝2⁵，2³×2⁴＝2⁷，2²×2⁶＝2⁸，…
2^m×2ⁿ＝2^m⁺ⁿ，…a^m×aⁿ＝a^m⁺ⁿ(m、n都是正整数)。探索问题：
（1）比较下列各组数据的大小：
① ， ② ， ③ ， ④ ，…。
(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a＞b＞0，c＞0)之间的一个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.
(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；

在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是