题目内容

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数yx+3的坐标三角形的三条边长;    
(2)若函数yxbb为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
见解析
(1) ∵ 直线yx+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3),                     
∴函数yx+3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.      ( 6分)
(2) 直线yxbx轴的交点坐标为(,0),与y轴交点坐标为(0,b),                            
b>0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为;                    
b<0时,,得b =-4,此时,坐标三角形面积为.                
综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为.       ( 12分)
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