题目内容

【题目】如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是(
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

【答案】B
【解析】解:∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C, ∴AC=A′C,
∴△ACA′是等腰直角三角形,
∴∠CAA′=45°,
∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°,
由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=65°.
故选:B.
根据旋转的性质可得AC=A′C,然后判断出△ACA′是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C,然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C.

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