题目内容

【题目】如图所示,,给出下列结论:①.其中正确的结论是(

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

【答案】C

【解析】

根据∠E=F=90°B=C,AE=AF利用AAS可以证得AEB≌△AFC,进而证得AEB≌△AFC,CDM≌△BDN,从而作出判断.

AEBAFC中,

∴△AEB≌△AFC,

BE=CF,EAB=FAC,

∴∠1+CAB=2+CAB

∴∠1=2,∴①②正确;

∵△AEB≌△AFC

AC=AB,

CANABM中,

∴△ACN≌△BAM,∴③是正确的;

∵△ACN≌△BAM,

AM=AN,

又∵AC=AB

CM=BN,

CDMBDN中,

∴△CDM≌△BDN,

CD=BD,

DNBD不一定相等,因而CD=DN不一定成立,∴④错误.

故正确的是:①②③

故选C.

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